멀린

어느 날 자신의 탑으로 돌아온 멀린은 모르가나가 자신의 지혜의 비약이 든 모든 병에 저주를 걸어 놓은 것을 발견했다.

멀린은 저주를 푸는 방법을 알고 있지만, 그 주문을 사용하려면 주문을 적용할 모든 병에 같은 양의 비약이 들어 있어야 한다.

이를 위해 멀린은 다음과 같이 행동하기로 했다. 그는 몇 개의 병을 골라, 고른 병에 든 비약을 전부 남은 병으로 옮긴다. 옮기는 비약은 남은 병들에 임의로 나누어 담을 수 있다. 고른 병의 비약을 모두 옮긴 뒤, 멀린은 비어 버린 병을 깨뜨리고(그 병에서는 저주를 풀 수 없다) 조각을 버린 다음, 남은 병에 저주를 푸는 주문을 건다.

마법사가 모르가나의 저주를 풀기 위해 깨뜨려야 하는 병의 최소 개수를 구하도록 도와주자.

첫째 줄에 병의 개수 $n$이 주어진다. ($2 \le n \le 10^5$) 둘째 줄에 $n$개의 수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 주어진다. ($1 \le a_i \le 10^9$) $a_i$는 각 병에 든 지혜의 비약의 양(리터)이다.

멀린이 깨뜨려야 하는 병의 최소 개수를 출력한다.

첫 번째 예제에서는 첫 번째 병에서 $0.5$리터의 비약을 두 번째 병으로, $1.5$리터를 세 번째 병으로 옮긴 뒤 첫 번째 병을 깨뜨릴 수 있다.

두 번째 예제에서는 병에 처음부터 같은 양의 비약이 들어 있으므로 아무것도 옮기지 않아도 된다.

세 번째 예제에서는 첫 번째 병에서 1리터의 비약을 두 번째 병으로, 다섯 번째 병에서 두 번째와 세 번째 병으로 각각 2리터, 다섯 번째 병에서 네 번째 병으로 1리터를 옮긴 뒤 첫 번째와 다섯 번째 병을 깨뜨릴 수 있다.