Мерлин

Однажды, вернувшись в свою башню, Мерлин обнаружил, что Моргана наложила проклятие на все его сосуды с эликсиром мудрости.

Мерлин знает, как снять проклятие, но соответствующее заклинание требует, чтобы во всех сосудах, к которым оно применяется, было равное количество эликсира.

Чтобы добиться этого, Мерлин решил действовать следующим образом. Он выбирает несколько сосудов и переливает весь элексир из выбранных сосудов в оставшиеся. Он может распределить переливаемый элексир между оставшимися сосудами произвольным образом. После того, как весь элексир из выбранных сосудов перелит, Мерлин разбивает опустошенные сосуды (с них проклятие уже не снять), выбрасывает осколки и применяет заклинание снятия проклятия к оставшимся сосудам.

Помогите волшебнику узнать, какое наименьшее количество сосудов ему придется разбить, чтобы снять проклятие Морганы.

В первой строке входного файла находится число $n$ ($2 \le n \le 10^5$) --- количество сосудов. Во второй строке содержатся $n$ чисел $a\_1, a\_2, \ldots, a\_n$ ($1 \le a\_i \le 10^9$) --- количество литров эликсира мудрости в каждом сосуде.

Выведите в выходной файл минимальное количество сосудов, которые Мерлину придется разбить.

В первом примере можно, например, перелить $0.5$ литра элексира из первого сосуда во второй и $1.5$ литра в третий, после чего разбить первый сосуд.

Во втором сосуды исходно содержат равное количество элексира, можно ничего не переливать.

В третьем примере можно, например, перелить 1 литр элексира из первого сосуда во второй, по 2 литра из пятого во второй и третий, 1 литр из пятого в четвертый, после чего разбить первый и пятый сосуды.