Преобразование последовательности

Учительница математики очень не любит Колю и всегда заставляет его отвечать у доски самые сложные задачи.

Вот и сегодня она написала на доске последовательность из $n$ целых неотрицательных чисел чисел $a\_1, a\_2, \ldots, a\_n$ и вызвала Колю к доске. За одно действие учительница разрешает Коле стереть любое число и на его место записать число на единицу больше. Учительница требует от Коли за минимальное число действий добиться того, чтобы где-нибудь в этой последовательности встречались подряд числа от 1 до $h$.

Помогите Коле понять, за какое минимальное число действий ему удастся добиться того, что для некоторого $i$ будет выполнено $a\_i=1$, $a\_{i+1}=2$, \dots, $a\_{i+h-1}=h$, или выясните, что это невозможно и учительница опять безнаказанно издевается над бедным Колей.

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа: $n$ и $h$ ($1 \le h \le n \le 200\\,000$). Вторая строка содержит $n$ чисел $a\_i$ --- исходные значения элементов выписанной последовательности ($0 \le a\_{i} \le n$).

В единственной строке выходного файла выведите минимальное количество действий, за которое Коля сможет выполнить задание, или $-1$ в случае, если выполнить его невозможно.

В первом примере Коле надо дважды увеличить на 1 третье число и один раз --- четвертое. Тогда последовательность примет вид 1, 1, 2, 3, для $i=2$ выполнено искомое условие.

Во втором примере получить в последовательности подряд 1 и 2 невозможно.