Банк

В одном далеком мире, в славном городе Эрбовле открыли новый банк. В банке есть $m$ сотрудников, работающих с клиентами, и один главный бухгалтер.

Для решения своих проблем в банк приходят гномы. Известно, что $i$-й гном приходит в банк через $t\_i$ минут после открытия банка. Сначала ему нужно провести $a\_i$ минут у одного из $m$ сотрудников, а потом еще $b\_i$ минут в офисе главного бухгалтера.

Разумеется несколько гномов не могут одновременно находиться у одного сотрудника или в офисе главного бухгалтера, поэтому к сотрудникам и к главному бухгалтеру формируются очереди.

Очередь к сотрудникам общая, при этом гном из очереди идет к первому освободившемуся сотруднику. Если в банк одновременно приходят два гнома, то первым в очередь к сотрудникам встает тот, чей номер меньше. Если гном начал обслуживаться у сотрудника в момент $x$, то он освобождается в момент $x+a\_i$, в этот момент другой гном может начать обслуживаться у этого же сотрудника. Гном, пришедший в банк в момент $t$, может начать обслуживаться у сотрудника в любой момент, начиная с $t$.

Решив свои проблемы у сотрудника, гном идет в очередь к главному бухгалтеру. Аналогично, если два гнома приходят в эту очередь одновременно, первым встает гном с меньшим номером, в момент, когда заканчивается обслуживание одного из гномов, может сразу начаться обслуживание следующего, гном может попасть к главному бухгалтеру, начиная с того момента, когда закончил обслуживаться у сотрудника.

Сегодня в банк собирается прийти $n$ гномов, про каждого известно: во сколько он заходит в банк, сколько времени он хочет провести у окошка и сколько времени он хочет провести у бухгалтера. Нужно сообщить время выхода из банка для каждого гнома.

В первой строке заданы два целых числа $n$ и $m$ ($1 \le n \le 100\\,000$, $1 \le m \le 10$) --- число гномов и сотрудников, соответственно. Далее, в $n$ строках задано по три целых числа $t\_i$, $a\_i$ и $b\_i$ ($1 \le t\_i, a\_i, b\_i \le 10^9$) --- время прихода $i$-го гнома, сколько минут $i$-й гном должен провести у сотрудника банка и сколько минут он должен провести в офисе главного бухгалтера. Известно, что гномы заданы в порядке прихода в банк, то есть для любой пары $i < j$ выполняется $t\_i \le t\_j$,

Выведите $n$ целых чисел, $i$-е число должно быть равно числу минут после открытия, когда $i$-й гном покинет банк.