질병

바이틀란디아에 위험한 질병이 유행했다. 이 질병의 원인은 $n$종류의 서로 다른 병원성 세균이다.

환자를 제대로 치료하려면 의사는 환자의 병이 정확히 무엇 때문에 생겼는지 알아야 한다. 이를 위해 환자는 $m$개의 검사를 받는다. 각 검사는 특정 세균들의 존재 여부를 확인한다. 검사는 검사 대상 병원체 중 하나라도 환자의 혈액에 있으면 양성 결과를 낸다.

검사 결과를 바탕으로 의사가 각 세균에 대해 환자가 감염되었는지 알아내도록 도와라.

첫째 줄에는 서로 다른 병원체의 수 $n$ ($1 \le n \le 100$)과 검사의 수 $m$이 주어진다. 다음 $m$ ($1 \le m \le 10\,000$)개 줄에는 각각 $n + 1$개의 수가 있다. 처음 $n$개의 수는 이 검사가 어떤 병원체를 검출하는지 나타낸다. $i$번째 수는 검사가 $i$번째 병원체의 존재를 확인하면 1, 아니면 0이다.

줄의 마지막 수는 검사가 양성 결과를 냈으면 1, 아니면 0이다.

입력 데이터가 모순이면 출력 파일에 <<Incorrect>> 한 줄만 출력한다. 그렇지 않으면 출력 파일에 세 줄을 출력한다. 각 줄은 세균의 수와 그 번호들을 나열하는 형식이다.

첫째 줄에는 질병의 원인이 될 수 없는 세균의 번호를, 둘째 줄에는 질병의 원인이라고 확실히 말할 수 있는 세균의 번호를, 셋째 줄에는 검사 결과로는 아무것도 단정할 수 없는 세균의 번호를 출력한다.