왕국 분할

플랫랜드 왕국은 무한한 2차원 평면이다. 왕국에는 $n$개의 성이 있다. 지도를 더 편하게 그리기 위해 플랫랜드에는 데카르트 좌표계가 도입되었다. $i$번째 성은 좌표가 $(x_i+0.5, y_i+0.5)$인 점에 있고, 여기서 $x_i$, $y_i$는 정수이다. 모든 성의 위치는 서로 다르다.

나이가 든 왕은 지도 위에서 왕국을 아들들에게 좌표축에 평행한 직선으로 나누기로 했다. 직선이 $Ox$축에 평행하면 그 직선 위 모든 점의 $y$좌표가 정수여야 하고, 그렇지 않으면 모든 점의 $x$좌표가 정수여야 한다. 두 경우 모두 해당 정수 좌표의 절댓값은 $2 \cdot 10^9$를 넘지 않아야 한다. 왕은 왕국을 나눈 뒤 어떤 두 성도 서로 다른 부분에 있기를 원한다.

왕이 $n-1$개 이하의 직선으로 왕국을 나누도록 도와라. 어떤 두 직선도 공통점을 하나 이하로 가져야 한다.

첫째 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)이 주어진다. 이는 왕국에 있는 성의 수이다. 다음 $n$개 줄에 두 수 $x_i$와 $y_i$ ($-10^9 \le x_i \le 10^9$, $-10^9 \le y_i \le 10^9$)가 주어진다. 이는 성 좌표의 정수 부분이다.

첫째 줄에 사용하는 직선의 수를 출력한다. 다음 줄들에 직선을 한 줄에 하나씩 출력한다. 직선이 $Ox$축에 평행하면 문자 y를 출력하고 그다음에 공백을 두고 그 직선 위 모든 점의 $y$좌표를 출력한다. 그렇지 않으면 문자 x를 출력하고 그다음에 공백을 두고 그 직선 위 모든 점의 $x$좌표를 출력한다.