Необычный экспонат

Недавно на выставку странных устройств привезли новый экспонат. Его суть заключается в том, что он может генерировать случайную перестановку из чисел от $1$ до $n$, после чего сканировать ее и выводить на экран $n - k + 1$ чисел, $i$-е из этих чисел обозначает количество инверсий на отрезке с $i$ по $i + k - 1$ сгенерированной перестановки.

Напомним, что инверсией в перестановке $p$ называется всякая пара индексов $i, j$ такая, что $1 \le i < j \le n$ и $p\[i] > p\[j]$.

У этого экспоната кроме экрана есть две ручки --- первая определяет $n$, то есть длину перестановки, а вторая определяет $k$. Посетитель Вася повернул ручки и увидел на экране числа. Теперь он хочет понять, какую перестановку сгенерировало это странное устройство. Помогите ему в этом.

В первой строке содержатся два натуральных числа $n$ и $k$ ($2 \le n \le 10^5$, $2 \le k \le 5$, $n \ge k$). Во второй строке даны $n - k + 1$ чисел, выведенные на экран устройством. Гарантируется, что устройство исправно, и существует хотя бы одна перестановка, по которой можно сгенерировать эти числа.

Выведите $n$ чисел, разделенных пробелами --- cгенерированную устройством перестановку. Если возможных перестановок несколько, то выведите любую.