Половина

У доброжелательного Даниила есть несколько яблок. В силу своей природной доброжелательности, каждый раз, когда он встречает какого-либо своего друга, он смотрит на яблоки, которые у него есть и отдает другу половину.

Но Даниил не одинаково любит всех своих друзей, поэтому некоторым из них он отдает половину яблока, а некоторым --- половину имеющихся у него яблок. При этом с глазомером у Даниила не так хорошо, как со щедростью, и делить яблоки более, чем на две части, у него не получается. Поэтому, если он встречает друга, а у него нецелое число яблок, то он вынужден отдать половину яблока.

Утром у Даниила было $n$ яблок, а за день Даниил встретил $k$ друзей. Выясните, сколько яблок у него могло остаться вечером.

Входной файл содержит два целых числа: $n$ --- количество яблок у Даниила и $k$ --- количество встреченных им за день друзей ($1 \le n \le 1000$, $1 \le k \le 1000$).

Первая строка выходного файла должна содержать число $m$ --- количество вариантов ответа на вопрос, сколько яблок может быть у Даниила вечером. Следующая строка должна содержать $m$ вещественных чисел, отсортированных по возрастанию --- варианты ответов.