절반

자상한 다닐은 사과를 몇 개 가지고 있다. 타고난 자상함 때문에 다닐은 친구를 만날 때마다 자신이 가진 사과를 보고 친구에게 절반을 준다.

하지만 다닐은 모든 친구를 똑같이 아끼지 않기 때문에, 어떤 친구에게는 사과 반 개를 주고 어떤 친구에게는 가지고 있는 사과의 절반을 준다. 다닐은 자상함만큼 눈대중이 좋지 않아서 사과를 두 부분보다 잘게 나누지 못한다. 따라서 친구를 만났는데 가지고 있는 사과가 정수가 아니면 사과 반 개를 줄 수밖에 없다.

아침에 다닐은 사과를 $n$개 가지고 있었고, 하루 동안 친구 $k$명을 만났다. 저녁에 다닐에게 남아 있을 수 있는 사과는 몇 개인지 구하라.

입력 파일에는 정수 두 개가 주어진다. $n$은 다닐이 가진 사과의 수, $k$는 하루 동안 만난 친구의 수이다 ($1 \le n \le 1000$, $1 \le k \le 1000$).

출력 파일의 첫째 줄에는 저녁에 다닐이 가질 수 있는 사과의 수로 가능한 답의 개수 $m$을 출력한다. 다음 줄에는 가능한 답 $m$개를 오름차순으로 정렬해 출력한다.