시야를 가리는지 판정하기

Anton은 비디오 게임용 2D 그래픽 엔진을 개발하고 있다. 이 엔진은 시장에 나와야 한다. 물체를 올바르게 표시하려면, 플레이어가 특정 방향을 바라볼 때 한 물체가 다른 물체로 향하는 시야를 가리는지 알아야 한다.

시제품에서 Anton은 물체를 평면 위에서 서로 교차하지 않는 선분으로 본다. 선분 $a$는 벡터 $\vec{v}$ 방향으로 선분 $b$로 향하는 시야를 가린다. 이는 $a$ 위의 점 $A$와 $b$ 위의 점 $B$가 존재하여 벡터 $\overrightarrow{AB}$와 $\vec{v}$가 같은 방향을 향하는 경우를 말한다. 다시 말해, $a$ 위의 어떤 점이 $\vec{v}$의 방향을 따라 움직이기 시작했을 때 선분 $b$에 닿는 점이 존재한다는 뜻이다.

Anton은 프로젝트에 투자할 사람을 찾느라 바쁘기 때문에, 그래픽 엔진의 이 부분을 구현해 달라고 요청한다.

입력의 첫 줄에는 정수 $n$이 주어지며, 이는 뒤따르는 테스트의 수이다 ($1 \le n \le 50\,000$).

다음 $n$개의 각 줄에는 10개의 정수 $ax_1$, $ay_1$, $ax_2$, $ay_2$, $bx_1$, $by_1$, $bx_2$, $by_2$, $vx$, $vy$가 주어진다. 이는 첫 번째 선분의 끝점 좌표, 두 번째 선분의 끝점 좌표, 시야 방향 벡터의 좌표이다. 모든 좌표의 절댓값은 $10^6$을 넘지 않는다. 각 선분의 길이는 양수이고, 방향 벡터 $\vec{v}$는 영벡터가 아니다.

각 테스트마다 첫 번째 선분이 주어진 방향에서 두 번째 선분으로 향하는 시야를 가리면 "Yes"를, 가리지 않으면 "No"를 출력한다.