최대 곱

자연수 배열 [a_1, a_2, \ldots, a_n]이 주어진다. 배열의 무게는 원소의 합으로 정의한다.

주어진 배열을 두 개의 비어 있지 않은 배열 [a_1, a_2, \ldots, a_i]와 [a_{i+1}, a_{i+2}, \ldots, a_n]으로 잘라, 두 무게의 곱이 최대가 되도록 하려고 한다.

주어진 배열에 대해, 잘랐을 때 두 배열의 무게의 곱이 최대가 되는 자르기 위치를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 배열의 원소 개수 $n$이 주어진다. ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$)

둘째 줄에 배열의 원소 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 주어진다. ($1 \le a_i \le 10^9$)

주어진 배열을 자를 위치의 번호를 한 줄에 출력한다. 최적인 위치가 여러 개라면 그중 아무거나 출력해도 된다.

첫 번째 원소 뒤에서 자르면 무게의 곱이 $1 \cdot (2 + 3) = 5$이고, 두 번째 원소 뒤에서 자르면 $(1 + 2) \cdot 3 = 9$이다.