부지 계획

과학자들이 시험장 부지를 계획하고 있다. 부지는 $a \times b$ 직사각형이어야 하고, 시험장은 $c \times d$ 직사각형이어야 한다. 과학자들은 아직 $a, b, c, d$의 정확한 값을 정하지 못했지만, 다음은 알고 있다.

• 변의 길이 $a, b, c, d$는 자연수여야 하고 킬로미터 단위로 표현된다.
• 실험의 안전을 위해 부지의 가로와 세로는 $x$와 달라야 한다. 즉 $a \neq x$, $b \neq x$가 성립해야 한다.
• 부지는 울타리로 둘러싸이고, 시험장은 부지 안에 완전히 들어가야 한다. 즉 $a > c$, $b > d$가 성립해야 한다.
• 시험장이 차지하지 않는 부지의 넓이는 정확히 $n$ 제곱킬로미터여야 한다. 즉 $a \cdot b - c \cdot d = n$이 성립해야 한다.

과학자들은 조건에 맞는 $a, b, c, d$를 고르는 방법이 몇 가지인지 알고 싶어 한다. 주어진 $n$과 $x$에 대해, 위 조건을 모두 만족하도록 $a, b, c, d$를 고르는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 두 수 $n$과 $x$가 주어진다. $n$은 시험장을 제외한 빈 부지의 넓이$(1 \le n \le 3000)$이고, $x$는 부지 변의 길이로 쓸 수 없는 값$(0 \le x \le 3000)$이다.

$x = 0$이면 변의 길이에 대한 제한이 없다는 뜻이다. 변의 길이는 자연수여야 하므로 0보다 크다.

한 줄에 모든 조건을 만족하도록 $a, b, c, d$를 고르는 방법의 수를 출력한다.

첫 번째 테스트 예제에서는 $a = 2, b = 2, c = 1, d = 1$만이 조건에 맞는다.

두 번째 테스트 예제에서는 다음이 조건에 맞는다.

• $a = 2, b = 3, c = 1, d = 1$;
• $a = 2, b = 4, c = 1, d = 3$;
• $a = 3, b = 2, c = 1, d = 1$;
• $a = 3, b = 3, c = 2, d = 2$;
• $a = 4, b = 2, c = 3, d = 1$.

세 번째 테스트 예제에서는 다음이 조건에 맞는다.

• $a = 2, b = 4, c = 1, d = 3$;
• $a = 4, b = 2, c = 3, d = 1$.

이전 테스트의 나머지 답은 $a$ 또는 $b$가 3이다.