연대기
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원판에 적힌 두 자리 수 세 개를 보고, 세 수를 임의의 순서로 배치해 만들 수 있는 21세기의 모든 유효한 날짜 dd/mm/yy를 출력하거나, 가능한 날짜가 없으면 없음을 보고한다.
문제
베를린의 과학자들은 수 세기 전 베를린과 그 이웃 나라들이 생기기 훨씬 전에 존재했고, 간접적인 정보에 따르면 믿을 수 없을 만큼 높은 기술 수준에 도달했던 고대 문명의 폐허를 몇 년째 발굴하고 있다.
최근 고고학자들은 이상한 유물을 발견했다. 어떤 사건들의 연대기로 추정되는 이 유물은 베를린의 역사학자들에게 그렇게 강대했던 사회가 사라진 이유를 밝혀 줄 수 있다. 정체를 알 수 없는 재료로 만들어진 반짝이는 얇은 원반 열두 개가 다이아몬드 막대에 꿰어져 있다. 맨 위 원반에서 과학자들은 두 자리 숫자 세 개를 발견했다. 과학자들은 그 원반에 위대한 문명의 종말 날짜가 적혀 있다고 추측했다.
원반을 분석한 결과, 원반은 고대 문명이 사용한 연호, 즉 이른바 <<그레고리력>>으로 21세기에 사용된 것으로 밝혀졌다. 그 달력에서 한 해는 일이고 열두 달로 나뉘었다. 한 해의 두 번째 달은 스물여드레 동안 이어졌고, 첫 번째, 세 번째, 다섯 번째, 일곱 번째, 여덟 번째, 열 번째, 열두 번째 달은 서른하루, 나머지 달은 서른 날이었다. 번호가 사로 나누어지고 백으로 나누어지지 않거나 사백으로 나누어지는 특별한 해에는 두 번째 달이 스물아흔아홉 동안 이어졌다. 번호 인 세기는 년부터 년까지의 기간을 말했다.
고대 문명이 날짜를 어떤 순서로 적었는지 정확히 알려지지 않았으므로, 그레고리력의 최고 전문가인 당신에게 연구가 맡겨졌다. 숫자 하나는 그 달의 날짜에 대응하고(각 달의 날짜는 1부터 번호가 매겨졌다), 또 다른 숫자는 달 번호에 대응하며(달도 1부터 번호가 매겨졌다), 나머지 숫자는 그레고리력 21세기 연도의 마지막 두 자리에 대응한다는 가정 아래, 원반의 기록이 21세기의 어떤 날짜에 대응할 수 있는지 밝혀야 한다.
원반에 주어진 기록에 대해, 그것이 21세기의 어떤 날짜에 대응할 수 있는지 알아내라.
입력
입력 파일에는 형식으로 원반의 숫자들이 주어진다.
출력
출력 파일에는 21세기의 모든 올바른 날짜 를 임의의 순서로 출력한다. 여기서 는 날짜 번호, 은 달 번호, 는 연도 번호에 대응하며, , , 에 해당하는 숫자들은 원반의 숫자들을 재배열한 것이다.
원반의 숫자들을 어떤 순서로 재배열해도 21세기의 올바른 날짜가 되지 않으면 <<No such date>>를 출력한다.