Икебана

В Берляндии наступила эпоха просвещения. Уставшие от длительного средневековья, постоянных войн, драконов, прекрасных дам, рыцарей, спасающих прекрасных дам от драконов, и прочего героизма жители Берляндии обратились к прекрасному --- к икебане. На этот год назначено проведение грандиозного соревнования среди любителей икебаны, однако в связи с недавно закончившимся средневековьем жюри испытывает массу проблем. В частности, в Берляндии из растений, пригодных для составления икебаны, остался только волшебный бамбук.

После долгих прений жюри утвердило регламент проведения соревнований. Соревнования длятся $m$ дней. Всем участникам выдаются одинаковые грядки с $n$ ростками бамбука. В момент начала соревнований --- 5:00 первого дня --- высота $i$-го ростка на грядке каждого участника равна $a\_i$. Каждую полночь $i$-й росток вырастает на $b\_i$. Утром каждого дня, начиная с первого, ровно в 6:00, каждый участник может один раз постричь бамбук на своей грядке. Происходит это так: участник выбирает $i$ и $j$ ($1 \le i \le j \le n$) --- левую и правую границу отрезка ростков, которые он хочет постричь, затем выбирает высоту $l$ ($0 \le l \le 2 \cdot 10^9$), и все ростки, с $i$-го и $j$-й включительно, высота которых больше $l$, обрезаются до высоты $l$. Сравнение работ происходит в полдень $m$-го дня. Победителями соревнований считаются те участники, которые, сделав минимальное количество стрижек, смогли получить грядку, все $n$ ростков на которой имеют высоту $h$.

Теперь жюри интересно, какое минимальное число раз победителю придется стричь бамбук.

В первой строке входного файла находится три целых числа: $n$ ($1 \le n \le 10^5$) --- количество ростков бамбука на грядке, $m$ ($1 \le m \le 10^9$) --- длительность соревнований, и $h$ ($0 \le h \le 10^9$) --- высота всех ростков, необходимая для победы.

В следующих $n$ строках находится по два целых числа $a\_i$ и $b\_i$ $(0 \le a\_i, b\_i \le 10^9)$ --- описание $i$-го ростка: его высота в момент начала соревнований и на сколько он вырастает за ночь, сооветственно.

В выходной файл выведите одно число --- минимальное число стрижек бамбука, необходимое, чтобы весь бамбук в конце соревнования имел высоту $h$, либо число $-1$, если это невозможно.

В первом примере подведение итогов происходит в тот же день, что и начало соревнований. Для победы необходимо иметь росток бамбука высотой 3, но бамбук растет в полночь, и между 5 утра и полуднем высота бамбука не изменится и останется равной 2. При этом стрижка бамбука позволяет лишь уменьшить его высоту, поэтому достичь цели невозможно.

Во втором примере можно, например, подстричь все ростки бамбука в первый день до высоты 2, ночью все ростки бамбука вырастут на 1 и будут иметь искомую высоту к полудню второго дня.