페이지 번호

어느 날 로봇 사서가 장서 점검을 하려고 했다. 서가 하나에서 코르멘 33판 책들 사이에 고대 대회 문제지의 한 장이 끼어 있는 것을 발견했다. 로봇은 문제지의 서식은 알고 있지만, 이 종이를 보고 당황하고 말았다.

보통 문제지의 각 페이지 아래에는 <<$n$쪽 중 $i$쪽>> 형태의 표기가 있다. 여기서 $i$는 문제지의 페이지 번호이고 $n$은 문제지의 전체 페이지 수이다. 하지만 이 종이에는 길다란 숫자 열 하나만 있었다. 아마도 프린터가 어떤 이유로 숫자 이외의 문자를 하나도 인쇄하지 못한 듯하다. 그래서 $i$와 $n$이 하나의 숫자 열로 합쳐져 버렸다.

이제 발견된 페이지가 몇 쪽이었는지 알아내는 것이 큰 문제가 되었고, 이 문제의 답은 여러 가지일 수 있다. 로봇은 답이 몇 가지인지 궁금해졌지만, 로봇은 이런 문제를 풀도록 만들어지지 않아서 여러분의 도움이 필요하다. 문제지의 페이지는 1부터 $n$까지 번호가 매겨지고, $i$와 $n$은 앞에 0을 붙이지 않고 쓴다.

<<$n$쪽 중 $i$쪽>> 형태의 올바른 표기 중에서, 숫자를 제외한 모든 문자를 지웠을 때 입력 파일에 주어진 문자열이 되는 것의 개수를 구하시오.

입력 파일에는 숫자로만 이루어진 문자열이 한 줄 주어진다. 문자열의 길이는 1 이상 $200\,000$ 이하이다.

<<$n$쪽 중 $i$쪽>> 형태의 올바른 표기 중에서, 숫자를 제외한 모든 문자를 지웠을 때 입력 파일에 주어진 문자열이 되는 것의 개수를 출력한다.

예시에서는 문자열을 세 가지로 해석할 수 있다:

• <<3507645쪽 중 2쪽>>
• <<507645쪽 중 23쪽>>
• <<7645쪽 중 2350쪽>>