꿈의 비행

디마는 국제 패러글라이딩 올림피아드에 참가한다. 모든 참가자는 다음 과제를 수행해야 한다. 주어진 지점에서 출발해 남쪽으로 $d$ 킬로미터, 서쪽으로 $d$ 킬로미터, 다시 북쪽으로 $d$ 킬로미터를 비행한다. 이 비행의 결과로 참가자는 출발점으로 돌아와야 한다!

참가자는 남극에 1킬로미터보다 가까이 접근할 수 없다. 그곳에는 심사위원이 있는 탑이 있기 때문이다.

$d$의 값은 참가자가 직접 정하며, $d \ge 1$이라는 조건만 만족하면 된다. 디마는 $d$를 고르는 것이 그리 간단하지 않다는 것을 금방 알아차리고 여러분에게 도움을 청했다.

지구를 중심이 $(0, 0, 0)$이고 반지름이 $6371$킬로미터인 구라고 하자. 북극과 남극의 좌표는 각각 $(0, 0, 6371)$과 $(0, 0, -6371)$이다. 출발점의 3차원 좌표는 $(x, y, z)$이며, $x$, $y$, $z$는 정수이고 출발점은 지표면 위에 있으므로 $x^2+y^2+z^2=6371^2$이다.

디마가 주어진 지점에서 출발해 남쪽으로 $d$ 킬로미터, 서쪽으로 $d$ 킬로미터, 북쪽으로 $d$ 킬로미터를 비행한 뒤 출발점으로 돌아오고, 남극에 가까이 지나지 않도록 하는 실수 $d \ge 1$을 고르도록 도와주자.

입력 파일의 유일한 줄에 세 정수 $x$, $y$, $z$가 주어진다. 이는 위에서 설명한 좌표계에서 출발점의 좌표이다.

출발점은 지표면 위에 있고, 출발점에서 남극까지의 거리는 10킬로미터 이상이다.

구하는 $d$를 실수 하나로 출력한다. $d \ge 1$이고 출발점과 경로의 끝점 사이의 거리가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 인정된다.

가능한 $d$가 여러 개라면 그중 아무거나 출력한다. 문제의 조건을 만족하는 $d$가 적어도 하나 존재한다.