악수

한 대기업에 $n$명의 직원이 있다. 직원들은 매일 출근하는 순서대로 $1$부터 $n$까지의 연속된 정수 번호를 부여받는다. 두 직원이 동시에 출근하는 일은 없으므로, $1$번 직원이 가장 먼저, $2$번 직원이 두 번째로 출근하는 식이다.

일부 직원 쌍은 친구 사이이며, 친구 관계는 대칭이다. 즉 $i$번 직원이 $j$번 직원을 친구로 여기면 $j$번 직원도 $i$번 직원을 친구로 여긴다. 어떤 직원이 출근하면 사무실을 빠르게 돌며 이미 사무실에 있는 친구, 즉 자신보다 먼저 출근한 친구 모두와 악수를 한다. 어떤 직원 쌍이 친구인지는 알려져 있지 않지만, 각 직원이 출근 직후 매일 하는 악수 횟수는 알려져 있다.

회사 대표는 직원 한 명과 회사 현황에 관해 이야기하려고 한다. 이를 위해 가장 사교적인 사람, 즉 친구가 가장 많은 직원을 고르려고 한다. 주어진 정보로 직원 한 명이 가질 수 있는 친구 수의 최댓값을 구하라.

첫째 줄에 회사 직원 수 $n$이 주어진다. ($1 \leq n \leq 200\,000$)

둘째 줄에 $n$개의 정수 $h\_i$가 주어진다. ($0 \leq h\_i < i$) $i$번째 수는 $i$번 직원이 출근 직후, 즉 $i + 1$번 직원이 출근하기 전에 한 악수 횟수이다.

직원 한 명이 가질 수 있는 친구 수의 최댓값을 출력한다.

첫 번째 예제에는 직원 쌍이 하나뿐이고, $h\_2 = 1$이라는 사실에서 두 직원이 친구임을 알 수 있다.

두 번째 예제에서 $3$, $4$, $5$번 직원이 모두 같은 직원과 악수했다면 그 직원의 친구는 $3$명이다.