두 번의 측정

과학자들은 행성 X-2019에서 연구 모듈을 사용해 중요한 실험을 진행하려 한다. 실험에서는 두 번의 측정을 수행하는데, 하나는 본 측정이고 다른 하나는 대조 측정이다. 각 측정은 정확히 한 시간이 걸리며, 연구 모듈이 가동을 시작한 뒤 정수 시간이 지난 시점에 시작해야 한다.

실험 데이터는 즉시 궤도 정거장으로 전송할 예정이다. 궤도 정거장과의 통신 채널은 연구 모듈이 가동을 시작한 뒤 l번째 시간부터 r번째 시간까지, 양 끝을 포함해 열린다. 또한 실험 계획에 따르면 두 측정 사이에 행성은 자전축을 중심으로 정수 번 회전해야 한다. 행성 X-2019는 자전축을 중심으로 한 번 회전하는 데 a시간이 걸린다.

따라서 측정을 i번째 시간과 j번째 시간에 수행한다면 l ⩽ i < j ⩽ r이어야 하고, (j − i)는 a의 배수여야 한다. 이제 과학자들은 측정을 수행하는 서로 다른 방법이 몇 가지인지 알아내야 한다.

측정 시간의 경계 l, r과 행성의 자전 주기 a가 주어질 때, 측정을 수행할 수 있는 방법의 수, 즉 l ⩽ i < j ⩽ r이고 (j − i)가 a의 배수인 정수 쌍 (i, j)의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 세 개의 정수로 이루어지며, 한 줄에 하나씩 주어진다: l, r, a (1 ⩽ l < r ⩽ 10^9, 1 ⩽ a ⩽ 10^9).

측정을 수행할 수 있는 방법의 수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.

첫 번째 예에서 측정은 다음 시간 쌍에서 수행할 수 있다: (1, 3), (1, 5), (2, 4), (3, 5).

두 번째 예에서는 통신 채널이 열려 있는 시간이 두 번의 측정을 하기에 충분하지 않다.