고장 난 화성 탐사선

화성에서 국제 임무를 수행하는 화성 탐사선이 고장 났다.

탐사선을 다시 작동시키려면 배터리 출력을 높여야 한다. 화성 탐사선의 배터리 출력은 양의 정수로 주어진다. 현재 배터리 출력은 $a$이고, 탐사선을 다시 작동시키려면 출력을 $b$까지 높여야 한다. 배터리 출력을 바꾸기 위해 지구에서 화성 탐사선으로 두 종류의 특수 신호 X와 Y를 보낼 수 있다. 신호 X는 현재 배터리 출력을 1만큼 높이고, 신호 Y는 현재 배터리 출력을 2만큼 높인다.

임무 담당자들은 최소 개수의 신호를 보내 배터리 출력을 필요한 값까지 바꾸려고 한다. 그러나 화성 탐사선의 구조상 배터리 출력이 정수 $c$의 배수가 되면 탐사선은 완전히 고장 나서 신호에 반응하지 않는다.

시작 배터리 출력 $a$, 필요한 배터리 출력 $b$, 정수 $c$가 주어질 때, 탐사선을 다시 작동시키기 위해 보내야 하는 최소 신호 개수를 구하는 프로그램을 작성해야 한다.

입력은 세 정수 $a$, $b$, $c$로 이루어지며, 한 줄에 하나씩 주어진다. ($1 \le a < b \le 10^9$, $2 \le c \le 10^9$, $a$는 $c$의 배수가 아니고, $b$도 $c$의 배수가 아니다.)

화성 탐사선에 보내야 하는 최소 신호 개수를 정수 하나로 출력한다.

첫 번째 예제에서는 신호 Y, X, Y를 보내면 된다. 배터리 출력은 $2 \to 4 \to 5 \to 7$과 같이 변한다. 두 번째 예제에서는 신호 X, Y, X, Y를 보내면 된다. 배터리 출력은 $4 \to 5 \to 7 \to 8 \to 10$과 같이 변한다.