관광지 나누기

바쿠에는 0번부터 $n-1$번까지 번호가 붙은 $n$개의 관광지가 있다. 0번부터 $m-1$번까지 번호가 붙은 양방향 도로 $m$개도 있다. 각 도로는 서로 다른 두 관광지를 잇는다. 도로를 따라 어떤 두 관광지든 서로 오갈 수 있다.

Fatima는 3일 동안 모든 관광지를 둘러볼 계획이다. 첫째 날에 $a$곳, 둘째 날에 $b$곳, 셋째 날에 $c$곳을 방문하려고 한다. 그래서 $n$개의 관광지를 크기가 각각 $a$, $b$, $c$인 세 집합 $A$, $B$, $C$로 나눈다. 각 관광지는 정확히 한 집합에 속하므로 $a + b + c = n$이다.

관광지 집합 $S$는 $S$ 밖의 관광지를 거치지 않고 $S$ 안의 임의의 두 관광지를 도로로 오갈 수 있으면 연결되어 있다고 한다. 세 집합 중 적어도 두 집합이 연결되도록 $A$, $B$, $C$를 찾아라. 이 조건을 만족하는 분할을 유효한 분할이라고 한다.

주어진 $a$, $b$, $c$에 대해 유효한 분할을 찾거나, 유효한 분할이 존재하지 않는다고 판정하라. 유효한 분할이 여러 개라면 그중 아무것이나 출력해도 된다.

• $3 \leq n \leq 100\,000$
• $2 \leq m \leq 200\,000$
• $1 \leq a, b, c \leq n$
• $a+b+c = n$
• 두 관광지 사이를 잇는 도로는 최대 한 개이다.
• 도로를 따라 어떤 두 관광지든 서로 오갈 수 있다.
• $0 \leq p[i], q[i] \leq n-1$이고 $p[i] \neq q[i]$이다 $(0 \leq i \leq m - 1)$