2의 제곱수 계산하기

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요약

2의 거듭제곱을 계산하다 한 번 1을 빼는 실수를 한 결과값이 주어질 때, 그 실수가 일어난 단계 K를 찾는다.

문제

태영이의 취미는 2의 제곱수를 계산하는 것이다.

태영이는 $2^{64} = 18\,446\,744\,073\,709\,551\,616$ 이라는 것을 알고 있고 직접 $2^0$ 부터 2씩 곱해서 $2^{64}$ 을 구할 것이다.

하지만 태영이는 2씩 곱하는 와중에 1을 빼버리는 실수를 딱 한 번 해버리고 말았다. (실수는 단 한 번만 하며, 그 후에는 2로 곱하는 계산을 정확하게 수행한다.)

예를 들어, $2^1 = 2$ 로 계산을 잘 하다가 $2^2 = 3$ 으로 계산해버리는 어이없는 실수를 해버리는 것이다.

그렇게 된다면 $2^3 = 6$ , $2^4 = 12$ ... 로 계산하여 점점 오차가 커진다.

태영이가 구한 $2^{64}$ 인 $N$ 이 주어졌을 때, 태영이가 처음으로 실수한 구간을 찾아주자.

양의 정수 $N$ 이 주어진다.

$N$ 은 태영이가 $2^{64}$ 를 계산했을 때 나올 수 있는 수이다.

태영이가 처음으로 실수한 구간을 찾아주자.

$2^K = 2^{K-1}$ 로 계산해버렸을 때의 $K$ 를 출력하면 된다.