박테리아

어린 생물학자 안톤은 예쁜 유리 플라스크에서 $n$마리의 박테리아를 기르고 있다.

안톤은 플라스크에 여러 시약을 넣어 박테리아의 수를 조절할 수 있다. $p$가 소수일 때, 안톤은 집에서도 어떤 물질을 만들어 플라스크에 넣으면 박테리아의 수가 정확히 $p$배 줄어들게 할 수 있다. 만약 박테리아의 수가 $p$로 나누어지지 않으면 그 물질의 효과는 불분명해지고 실험의 과학적 정확성을 잃게 된다. 안톤은 이것을 원하지 않기 때문에 박테리아의 수가 $p$로 나누어질 때만 그 물질을 사용한다.

또한 안톤의 부엌에는 리세르그산 디에틸아미드가 무한히 있다. 박테리아가 들어 있는 플라스크에 리세르그산 디에틸아미드를 넣으면 박테리아의 수가 제곱된다.

안톤은 플라스크에 $m$마리의 박테리아가 있기를 원한다. 그는 물질을 플라스크에 가능한 한 적은 횟수로 넣고 싶어 한다. 그를 도와주자.

입력 파일에는 두 개의 자연수 $n$과 $m$ ($1 \le n, m \le 10^9$)이 주어진다. 이는 안톤의 플라스크에 있는 박테리아의 처음 수와 원하는 수이다.

만약 정확히 $m$마리의 박테리아를 얻는 것이 불가능하면 출력 파일에 <<Impossible>>이라는 단어를 출력한다.

원하는 결과를 얻을 수 있다면, 그 결과를 얻을 수 있게 하는 가장 짧은 물질 투입 순서를 다음 형식으로 출력한다. 물질 투입은 수 $p$로, 물질 투입은 수 0으로 인코딩된다. 수들은 공백 또는 줄 바꿈으로 구분되어야 한다.

만약 $m$마리의 박테리아를 남기는 가장 짧은 물질 투입 순서가 여러 개 존재한다면, 그 중 아무거나 하나를 출력한다.

첫 번째 예제에서 안톤은 플라스크에 물질을 세 번 넣어야 한다. 먼저 \ft{}를 넣어 박테리아의 수를 절반으로 줄여 6마리로 만들고, 그 다음 을 넣어 박테리아의 수를 제곱해 36마리로 만들고, 마지막으로 다시 \ft{}를 넣어 박테리아의 수를 2로 나누어 18마리로 만든다.