Кафе

Летнее кафе имеет форму прямоугольника размером $n\times m$ клеток, в каждой из которых может находиться стол или стул.

В кафе планируется проведение банкета на $k$ персон. Для этого требуется расставить ровно $k$ стульев так, чтобы рядом с каждым стулом (в одной из соседних клеток по вертикали, горизонтали или диагонали) был стол. Помогите администраторам кафе решить эту задачу или сообщите, что сделать это невозможно.

Входной файл содержит три числа $n$, $m$ и $k$ ($1 \le n, m \le 50$, $1 \le k \le 10000$).

Выходной файл должен содержать $n$ строк по $m$ символов --- план размещения столов и стульев для банкета. Символ <<h>> обозначает стул, символ <<T>> --- стол, символ <<.>> --- пустую клетку. Если решения нет, выведите строку <<Impossible>>.