해상 전투

보바는 최근 보드게임 <<해상 전투>>를 샀다. 이 게임은 두 명의 플레이어가 무한한 격자 평면에서 번갈아 하는 게임이다. 각 플레이어는 여러 척의 배로 이루어진 함대를 가진다. 각 배는 평면의 정확히 한 칸을 차지한다. 각 플레이어의 함대는 일정한 속도로 평면을 움직이며, $i$번째 플레이어의 모든 배는 매 $t_i$번째 걸음마다 벡터 ($\Delta x_i$, $\Delta y_i$)만큼 이동한다. 따라서 $i$번째 플레이어의 배는 1, $t_i+1$, $2\cdot t_i+1$번째 걸음 등에 평면을 이동한다.

어떤 걸음에서 두 배가 같은 칸에 있게 되면 전투가 일어난다. 배의 전투는 게임에서 가장 흥미로운 부분이므로, 보바는 항상 첫 전투가 몇 걸음 후에 일어나는지 궁금해한다.

게임의 첫 걸음 전 배의 위치와 속도가 주어졌을 때, 가장 가까운 전투가 일어나는 걸음의 번호를 계산하는 프로그램을 작성해야 한다.

입력 파일에는 두 플레이어의 함대에 대한 설명이 들어 있다. 함대 설명은 여러 줄로 이루어진다. 설명의 첫 줄에는 네 개의 정수가 있다. $m_i$ ($1 \le m_i \le 10000$)는 $i$번째 플레이어의 함대에 있는 배의 수이고, $t_i$ ($1 \le t_i \le 10$), $\Delta x_i$, $\Delta y_i$ ($|\Delta x_i|, |\Delta y_i| \le 10$)도 주어진다.

그다음 $m_i$개의 줄이 오며, 각 줄에는 두 개의 정수 $x_j$, $y_j$ ($|x_j|, |y_j| \le 10^9$)가 있다. 이는 게임의 첫 걸음 전 함대에 있는 배의 좌표이다.

입력 파일에 설명된 어떤 두 배도 처음 시점에 같은 칸에 있지 않다.

출력 파일에 첫 전투가 일어나는 걸음의 번호를 출력한다. 전투가 절대 일어나지 않으면 출력 파일에 -1을 출력한다.