Профессор Хаос

В секретной лаборатории профессора Хаоса проходит эксперимент по выращиванию особо опасных бактерий. В начале первого дня эксперимента у Хаоса имеется $a$ особо опасных бактерий.

Каждый день эксперимента устроен следующим образом. Рано утром профессор достает из контейнера все свои бактерии и помещает их в инкубатор, где бактерии начинают делиться. Вместо каждой бактерии образуется $b$ новых бактерий. 

После извлечения бактерий из инкубатора $c$ из них используются для проведения различных опытов и затем уничтожаются. Если после извлечения из инкубатора имеется менее $c$ бактерий, для проведения опытов используются все имеющиеся бактерии, и эксперимент заканчивается. 

Оставшиеся бактерии в конце дня необходимо поместить в контейнер и продолжить использовать в эксперименте. Однако в контейнер можно поместить не более $d$ бактерий, поэтому если число оставшихся бактерий больше $d$, то в контейнер помещаются $d$ бактерий, а остальные уничтожаются.

Теперь профессор Хаос хочет выяснить, сколько особо опасных бактерий будет у него в контейнере после $k$-го дня эксперимента. Помогите ему найти ответ на этот вопрос.

В единственной строке входного файла содержится пять целых чисел $a$, $b$, $c$, $d$ и $k$ ($1 \le a, b \le 1000$, $0 \le c \le 1000$, $1 \le d \le 1000$, $a \le d$, $1 \le k \le 10^{18}$).

Выведите одно число --- количество бактерий у Хаоса к концу $k$-го дня. Если эксперимент завершится в $k$-й день или ранее, выведите число 0.