광고판

한 회사가 중국에서 신제품을 광고하려고 마천루에 광고판을 세우기로 했다. 광고판은 $n$행 $m$열의 직사각형 격자 모양으로 배열된 전구로 이루어져 있다. 어느 순간이든 각 전구는 켜져 있거나 꺼져 있다.

광고 메시지는 $k$개의 한자로 이루어져 있으며, 한자가 하나씩 차례로 표시된다. 각 한자에 대해 그 한자를 표시할 때 켜져 있어야 하는 전구가 주어진다. 나머지 전구는 꺼져 있어야 한다.

광고판을 제어하기 위해 특수한 시스템을 개발한다. 이 시스템은 전구를 그룹 단위로 켜고 끌 수 있다. 모든 전구를 여러 그룹으로 나누는데, 각 한자에서 한 그룹의 전구는 전부 켜지거나 전부 꺼져 있어야 한다.

제어 시스템의 동작을 최적화하려면 전구를 가능한 한 적은 수의 그룹으로 나누어야 한다. 회사 광고 부서의 직원들이 이 문제를 해결하도록 도와라.

첫째 줄에 $k$, $n$, $m$이 주어진다 ($1 \le k, n, m \le 100$). $k$는 광고 메시지에 들어 있는 한자의 수, $n$과 $m$은 광고판의 높이와 너비이다.

다음 $kn$개 줄에 한자에 대한 설명이 주어진다. $k$개의 한자 각각은 $m$개의 문자로 이루어진 $n$개 줄로 주어진다. 모든 줄은 <<*>>와 <<.>> 문자로만 이루어져 있으며, <<*>>는 켜진 전구, <<.>>는 꺼진 전구에 해당한다.

전구를 나눌 수 있는 그룹 수의 최솟값을 출력한다.

주어진 예에서 전구를 다음과 같이 나눌 수 있다. 첫 번째 열의 전구 두 개가 한 그룹, 마지막 열의 전구 두 개가 두 번째 그룹, 나머지 전구 두 개가 각각 별도의 그룹을 이룬다.