Хаотическая перестановка

Сегодня Васю заставили убираться в классе. Устав наводить порядок, он решил, что теперь он просто должен в качестве компенсации устроить где-нибудь хаос. И тут ему на глаза попалась написанная учителем на доске перестановка чисел от 1 до $n$. Напомним, что перестановкой чисел от 1 до $n$ называется последовательность из $n$ чисел, в которой каждое из них встречается ровно один раз.

Вася считает, что три подряд идущих элемента находятся в порядке, если они упорядочены либо по возрастанию, либо по убыванию. Он называет перестановку хаотической, если никакая тройка подряд идущих элементов не находится в порядке.

Вася решил изменить перестановку на доске, сделав ее хаотической. Для этого он решил не более $n$ раз поменять местами два соседних элемента в перестановке.

Помогите Васе сделать перестановку хаотической, пока не пришел учитель и не наказал его за то, что он занимается ерундой вместо уборки.

Во входном файле задана исходная перестановка, которая написана на доске. Первая строка содержит целое число $n$ --- длину перестановки ($3 \le n \le 1000$). Вторая строка содержит $n$ различных целых чисел, каждое из которых лежит в диапазоне от 1 до $n$ --- саму перестановку.

В первой строке выведите число $k$ --- количество операций, которое необходимо сделать Васе. В следующей строке выведите $k$ чисел --- саму последовательность операций. Если на очередном шаге надо поменять местами $i$-й и $i+1$-й элементы перестановки, необходимо вывести число $i$.

Если ответов несколько, вы можете вывести любой. Обратите внимание, что вам не обязательно минимизировать количество операций. Достаточно, чтобы оно было не больше, чем $n$. Если решения не существует, выведите число $-1$.

В первом примере, перестановка будет иметь такой вид $\langle 1 2 3 4 5\rangle \rightarrow \langle 1 2 3 5 4\rangle \rightarrow \langle 2 1 3 5 4\rangle \rightarrow \langle 2 3 1 5 4\rangle$. Ответ, предложенный во втором примере, тоже корректен.

В третьем примере перестановка уже хаотическая, и ничего менять не надо.