Лесопосадки

Часто при вырубке леса для строительства, например, дорог проводятся компенсационные лесопосадки --- равное или большее число деревьев высаживается в другом месте. Однако посаженный таким образом лес отличается от самостоятельно выросшего --- при компенсационной посадке деревья обычно сажают в узлах регулярной решетки, что изменяет влияние деревьев друг на друга.

Павел занимается математическим моделированием роста деревьев, высаженных в узлах прямоугольной решетки. Будем считать, что в узлы решетки размером $n\times m$ высажены деревья. Два дерева считаются соседними, если узлы, в которых они растут, являются соседними по вертикали или по горизонтали. У каждого дерева есть своя высота, равная некоторому целому числу метров.

Павел считает, что высота деревьев изменяется с годами по следующему закону: 

• если у дерева есть хотя бы один сосед, высота которого ровно на один метр больше высоты самого дерева, то через год высота дерева увеличится ровно на один метр;
• если у дерева нет такого соседа, его высота через год останется прежней.

При моделировании роста деревьев по этим правилам рост всех деревьев остановится в тот момент, когда соседних деревьев с разницей в росте, равной одному метру, не останется. Павел хочет выяснить, сколько лет пройдет до этого момента и какая высота будет в этот момент у каждого дерева. 

Помогите ему, напишите программу, которая по заданным начальным высотам деревьев выяснит, через сколько лет рост всех деревьев остановится и какой будет высота каждого дерева в этот момент.

В первой строке входного файла находятся два целых числа $n$ и $m$ --- размеры участка леса ($1 \le n, m \le 100$). Следующие $n$ строк содержат по $m$ натуральных чисел, каждое из которых задает высоту соответствующего дерева. Высота каждого дерева не превышает $100$.

В первой строке выходного файла выведите $t$ --- число лет, которое пройдет до того момента, когда все деревья перестанут расти. После этого выведите $n$ строк по $m$ чисел --- каждое число должно быть равно высоте соответствующего дерева через $t$ лет.