Академия Джедаев

Чтобы стать джедаем, необходимо овладеть многими теоретическими и практическим навыками. В Академии Джедаев можно обучиться всему необходимому, если, конечно, у тебя есть способности.

Новый студент академии Фил очень способный и обучается индивидуально. Он вправе самостоятельно составлять свое расписание. Фил очень любознателен, поэтому он все свое время посвящает учебе. Фил не учится только в те моменты, когда переходит из одного корпуса академии в другой или идет из общежития в один из корпусов. Академия состоит из двух корпусов, в одном из которых обучают теоретическим навыкам, а в другом --- практическим. Путь из одного корпуса в другой занимает ровно $a$ минут. Изучение любого навыка занимает ровно $b$ минут. В начальный момент Фил находится в общежитии, путь от которого до каждого из корпусов также занимает $a$ минут.

Разумеется, навыки нельзя изучать в произвольном порядке. Например, прежде чем овладеть световым мечом, нужно сначала изучить основы оптики и искусство рукопашного боя. Филу важно учесть это при составлении своего расписания. 

Фил хочет как можно скорее стать джедаем, но для этого ему нужно обучиться всем необходимым навыкам. Прежде чем приступить к учебе, он хочет узнать через какое минимальное число минут он сможет изучить все навыки. Помогите ему это выяснить. После окончания учебы Фил сразу же отправится сражаться со злом, возвращаться в общежитие ему не требуется.

В первой строке входного файла задано целое число $n$ --- количество навыков, которым нужно обучиться в академии ($1 \le n \le 10^5$). Все навыки пронумерованы от 1 до $n$.

В следующих $n$ строках описаны требования для изучения каждого навыка. В начале $i$-й из этих строк записано число 1 или 2, оно указывает в каком корпусе можно изучить $i$-й навык. Затем следует число $k$ --- количество навыков, необходимых для изучения навыка $i$. Затем в этой же строке следует $k$ целых чисел --- навыки, необходимые для изучения навыка $i$. Гарантируется, что сумма чисел $k$ по всем навыкам не превосходит $10^5$. 

В следующей строке задано два целых числа $a$ --- время в минутах на путь из одного корпуса в другой или из общежития до корпуса, и $b$ --- время на изучение одного навыка ($1 \le a, b \le 10^4$).

Гарантируется, что существует такой порядок изучения всех навыков, при котором каждый раз при изучении очередного навыка все необходимые для него уже изучены.

В единственной строке выходного файла выведите минимальное время в минутах, которое потребуется Филу, чтобы стать джедаем.