이동하기 5

준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀 있다. 미로는 1×1 크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여 있다. (i, j)에 놓여 있는 사탕의 개수는 $A_i \times 10^9 + B_j$개이다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.

준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면 (r+1, c), (r, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여 있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오.

첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 100,000)

둘째 줄에는 $A_1, A_2, \dots, A_N$이, 셋째 줄에는 $B_1, B_2, \dots, B_M$이 주어진다. (0 ≤ $A_i, B_j$ ≤ 9)

첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

예제로 만들 수 있는 미로는 다음과 같은 모양이며, 편의상 (i, j)에 놓인 사탕의 개수는 $A_i, B_j$로 표시했다.