유언장

David는 농부이고 넓은 농장을 가지고 있다. 농장의 모양은 정사각형이다. 정사각형은 네 변의 길이가 같고 네 각의 크기가 같은 사각형이다. David의 농장은 한 변의 길이가 1킬로미터이므로, 농장의 넓이는 표준 축구장 140개의 총 넓이보다 조금 크다.

David는 나이가 많고 병이 깊다. 그는 살 날이 얼마 남지 않았다고 느낀다. 자신이 죽은 뒤 아내 Dora와 세 자녀 Alice, Bob, Cliff가 농장의 소유권을 두고 다툴까 걱정한 그는 농장을 네 부분으로 나누어 가족 구성원에게 하나씩 나눠 주려 한다. 그는 유언장을 다음과 같이 쓰기로 한다.

1. 농장의 모양이 A = (0, 0), B = (1, 0), C = (1, 1), D = (0, 1)인 정사각형 ABCD라고 하자.

2. E = (0.5, 0), F = (1, 0.5), G = (0.5, 1), H = (0, 0.5)를 각각 AB, BC, CD, DA의 중점이라고 하자.

3. area(PQRS)는 사각형 PQRS의 넓이를 나타낸다고 하자.

4. 정사각형 ABCD의 내부에 있는 점 X를 찾아

   area(AEXH) : area(BFXE) : area(CGXF) = p : q : r

   이 성립하도록 하라. X는 정사각형 ABCD의 경계 위에 있을 수 없다.

5. AEXH, BFXE, CGXF, DHXG의 땅을 각각 Alice, Bob, Cliff, Dora에게 나눠 준다.

David는 아직 p, q, r 값을 조정하고 있고, 그의 변호사 Reed는 David의 유언장을 꼼꼼히 읽어야 한다. Reed는 p = 1, q = 2, r = 1처럼 부적절한 값이 주어지면 그러한 점 X를 찾을 수 없다는 것을 알아낸다. 그러나 David의 유언장을 만족하는 점 X를 찾을 수 있게 하는 적절한 p, q, r 값도 있다. 예를 들어 p : q : r = 2 : 3 : 2이면, 다음 그림은 X의 가능한 위치를 보여 준다.

그림 2: area(AEXH) : area(BFXE) : area(CGXF) = 2 : 3 : 2

주어진 p, q, r 값에 대해 David의 유언장을 만족하는 점 X를 찾을 수 있는지 판별하는 프로그램을 작성하라. 찾을 수 있다면, Reed에게 X의 가능한 위치 하나를 출력하라.

입력은 한 줄만 주어진다. 그 줄에는 공백으로 구분된 세 개의 양의 정수 p, q, r이 들어 있다.

David의 유언장을 만족하는 점 X가 존재하지 않으면 -1을 출력한다. 그렇지 않으면 David의 유언장을 만족하는 점 X가 될 수 있는 두 기약분수 x와 y를 출력한다. 기약분수 t = n/d는 분모가 양수인 n/d 형태로 출력해야 하며, x와 y는 정확히 공백 하나로 구분한다.

참고: 기약분수의 분자와 분모는 정수이고, 1과 -1 외에 공약수를 가지지 않는다.

• p, q, r ∈ {1, 2, . . . , 10^6}