수의 삭제

자연수 $1$부터 $n$까지를 일렬로 늘어놓고 자연수 $k$가 주어진다.

이 수열에서 수를 삭제하는 작업을 한 번 이상 수행한다. 각 단계에서는 남아 있는 수를 오름차순으로 훑으면서 $k$번째 수마다 삭제한다. 어떤 단계가 끝난 뒤 남은 수가 $k$개 미만이면 삭제 과정을 끝낸다.

수 $n$이 몇 번째 단계에서 삭제되는지, 또는 과정이 끝날 때까지 삭제되지 않는지를 알아내야 한다.

예를 들어 $n = 13$, $k = 2$라고 하자.

• 첫 번째 단계에서 $2, 4, 6, 8, 10, 12$가 삭제되고 $1, 3, 5, 7, 9, 11, 13$이 남는다.
• 두 번째 단계에서 $3, 7, 11$이 삭제되고 $1, 5, 9, 13$이 남는다.
• 세 번째 단계에서 $5, 13$이 삭제되고 $1, 9$가 남는다.
• 네 번째 단계에서 $9$가 삭제되고 $1$이 남는다. 수가 하나 남았으므로 과정을 끝낸다.

따라서 $13$은 세 번째 단계에서 삭제된다.

주어진 $n$과 $k$에 대해 $n$이 몇 번째 단계에서 삭제되는지 구하는 프로그램을 작성해야 한다.

첫째 줄에 정수 $n$이 주어진다 ($3 \le n \le 10^{18}$).

둘째 줄에 정수 $k$가 주어진다 ($2 \le k \le 100$, $k < n$).

$n$이 삭제되는 단계의 번호를 나타내는 정수 하나를 출력한다. $n$이 삭제되지 않으면 $0$을 출력한다.