오래된 책

한 청소년 고고학 팀이 고대 도서관 건물의 발굴 현장에서 일하고 있다. 여름에 이들은 오래된 책의 일부를 발견했고, 이를 조사한 뒤 다음과 같은 결론을 내렸다.

책에는 여러 페이지가 있고, 각 페이지에는 글 또는 그림이 들어 있다. 책의 처음 $k$개 페이지에는 반드시 그림이 들어 있다. 책의 모든 페이지에는 번호가 매겨져 있지만, 페이지 번호는 글이 들어 있는 페이지에만 적혀 있다. 글이 들어 있는 페이지 번호의 합은 $s$이다.

아쉽게도 책의 전체 페이지 수와 그림의 개수는 알아내지 못했다. 그래도 청소년 고고학자들은 책에 들어 있을 수 있는 그림의 최소 개수에 관심을 가졌다.

예를 들어 $k = 1$, $s = 8$이면 책의 페이지 내용은 다음과 같을 수 있다. 여기서 'T'는 글이 들어 있는 페이지, 'I'는 그림이 들어 있는 페이지를 나타낸다.

• I T I I I T, 2번과 6번 페이지에 번호가 있고, 그림 4개;
• I I T I T, 3번과 5번 페이지에 번호가 있고, 그림 3개;
• I I I I I I I T, 8번 페이지에 번호가 있고, 그림 7개.

그림의 최소 개수는 3이다.

주어진 정수 $k$와 $s$에 대해 책에 들어 있을 수 있는 그림의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성해야 한다.

첫째 줄에 정수 $k$가 주어진다 ($0 \le k \le 10^9$).

둘째 줄에 정수 $s$가 주어진다 ($k + 1 \le s \le 10^{12}$).

책에 들어 있는 그림의 최소 개수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.