Большой линейный коллайдер

Группа ученых работает в международной научной лаборатории, которая занимается исследованиями поведения элементарных частиц в установке для экспериментов «Большой линейный коллайдер» (БЛК). Установка БЛК представляет собой прямую, в некоторых точках которой размещаются частицы, которые могут перемещаться вдоль прямой.

В очередном эксперименте в БЛК размещаются n частиц, каждая из которых представляет собой либо отрицательно заряженную частицу — электрон е–, либо положительно заряженную частицу — позитрон е+. В эксперименте i-я частица исходно размещается в точке с координатой xi. После начала эксперимента в результате работы БЛК частицы начнут перемещаться в разные стороны вдоль прямой: е– частицы перемещаются по направлению уменьшения координаты, а е+ частицы — по направлению увеличения координаты. Абсолютные величины скоростей всех частиц одинаковы и равны 1.

Если в процессе перемещения частицы е– и е+ оказываются в одной точке, то они взаимодействуют и обе исчезают, при этом они не влияют на дальнейшее поведение остальных частиц.

Ученые выбрали m различных моментов времени t1, t2, …, tm, для каждого из которых их интересует, какое количество частиц находится в БЛК непосредственно после каждого из этих моментов времени. Отсчет времени начинается с момента 0, когда частицы приходят в движение. Частицы, исчезнувшие в результате взаимодействия в момент времени tj, не должны учитываться при подсчете количества частиц для этого момента времени.

Требуется написать программу, которая по описанию исходного расположения и типов частиц, а также заданным моментам времени, определяет для каждого из моментов количество частиц, которое будет находиться в БЛК непосредственно после этого момента.

Первая строка входного файла содержит число n — количество частиц (1 ≤ n ≤ 200 000). Последующие n строк описывают частицы следующим образом: каждая строка содержит по два целых числа xi и vi — координату i-й частицы и ее тип соответственно (–109 ≤ x1 < x2 < … < xn ≤ 109, vi равно –1 или 1). Частица е– описывается значением vi = –1, а частица е+ описывается значением vi = 1.

Следующая строка содержит целое число m — количество моментов времени, которые выбрали ученые (1 ≤ m ≤ 200 000). Последняя строка содержит m целых чисел: t1, t2, …, tm (0 ≤ t1 < t2 < … < tm ≤ 109).

рмат выходного файла Для каждого момента времени во входном файле требуется вывести одно число: количество частиц в БЛК непосредственно после этого момента.

В приведенном примере в начальный момент в БЛК находятся 4 частицы: частица е+ в точке –1, частица е– в точке 0, частица е+ в точке 1 и частица е– в точке 5.

В момент времени 0.5 первая частица е+ и первая частица е– сталкиваются в точке с координатой –0.5 и исчезают. В момент времени 1 оставшиеся две частицы находятся в точках с координатами 2 и 4, соответственно. В момент времени 2 они сталкиваются в точке 3 и исчезают. Больше в БЛК частиц нет.