드리프트

베를린디아에서는 I2011 등급 자동차 경주의 다음 단계를 준비하고 있다.

이 등급의 자동차는 $v$ m/s를 초과하는 속도로 달릴 수 없고, 가속할 때 엔진 출력은 $a$ m/s$^2$를 넘지 않는 모든 가속도를 낼 수 있으며, 제동할 때 가속도의 절댓값은 $b$ m/s$^2$를 넘지 않는다.

베를린디아의 트랙은 다음과 같다. 먼저 자동차가 0부터 $v$까지 어떤 속도로든 가속할 수 있는 긴 직선이 있다. 그다음 출발선이 있고, 출발선 뒤로 길이 $x$ m의 구간, $90^\circ$ 회전, 그리고 길이 $y$ m의 구간이 이어지며, 그 끝에 결승선이 있다. 자동차는 결승선을 어떤 속도로든 통과할 수 있다.

회전을 통과하려면 조향 드리프트를 사용하는 것이 좋다. 그러려면 회전 지점에서 속도가 정확히 0이 되도록 제동해야 한다. 그런 다음 회전 방향으로 핸들을 급하게 꺾고 급하게 가속 페달을 밟으면 시간을 잃지 않고 트랙의 두 번째 구간으로 넘어갈 수 있다.

비탈리는 대회에 참가할 계획이다. 그는 트랙을 통과할 수 있는 최소 시간을 계산하기로 했다. 그를 도와주자.

입력 파일에는 다섯 개의 정수 $v$, $x$, $y$, $a$, $b$가 주어진다. ($1 \leq v, x, y, a, b \leq 10^6$)

트랙 전체를 통과할 수 있는 최소 시간을 출력 파일에 출력한다. 답의 절대 오차 또는 상대 오차는 $10^{-8}$을 넘지 않아야 한다.

주어진 예에서는 다음과 같이 해야 한다. 가속 직선에서 가능한 최대 속도인 4 m/s까지 가속한다. 출발 후에는 최대 속도로 6 m를 1.5초에 주행한 다음, 최대 제동을 사용하여 2초 동안 속도를 0까지 줄이면서 회전 지점까지 남은 4 m를 주행한다. 드리프트로 회전에 진입한 뒤에는 가속 페달을 밟아 최대 가속도로 4초 동안 최대 속도 4 m/s까지 가속하면서 8 m를 주행한다. 그다음 결승선까지 남은 4 m를 최대 속도로 1초에 주행한다. 트랙 전체를 통과하는 총 시간은 $1.5+2+4+1=8.5$초이다.