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등차수열

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약
2n개의 수에서 n개를 골라 등차수열을 이루게 하고, 첫 항과 공차를 출력합니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
정렬, 수학, 해시맵
정답자
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문제

어느 날 페티아는 nn개의 수로 이루어진 아주 중요한 수열을 발견했다. 자세히 분석해 보니 이 수열은 등차수열이었다. 잊지 않으려고 그는 수열의 원소들을 nn장의 카드에 적어 두었다.

그런데 사고가 났다. 이 수열의 중요성을 알지 못했던 동생 보보치카가 카드 nn장을 더 가져와 아무 수나 적고, 카드 2n2n장을 모두 섞어 버렸다.

이제 페티아는 이 카드들로 원래 수열을 복원하려고 한다. 복원하는 방법은 여러 가지일 수 있지만, 페티아는 등차수열을 이루는 nn개의 수라면 어떤 것이든 괜찮다고 한다.

페티아는 손으로 이 일을 할 수 없어서 여러분에게 도움을 청했다.

입력

첫 줄에 정수 nn (1≤n≤100 0001 \le n \le 100\,000)이 주어진다. 다음 줄에는 카드에 적힌 2n2n개의 정수가 임의의 순서로 주어지며, 모든 수의 절댓값은 10910^9를 넘지 않는다. 이 중 nn개를 골라 등차수열을 이룰 수 있다는 것이 보장된다.

출력

첫 줄에 a1a_1과 dd를 출력한다. a1a_1은 찾은 등차수열의 첫 항이고, dd는 공차이다. d=0d = 0이면 a1a_1이 주어진 수들 중에 nn번 등장해야 한다.

해가 여러 개라면 그중 아무거나 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    3
    8 7 1 5 4 3
    
    예상 출력
    1 3