서로 다른 수

며칠 전 앨리스는 자기 방을 정리하다가 초등학교 때 쓰던 일기를 발견했다. 그 안에서 그녀는 $2 + 2 = 2 \cdot 2$라는 사실에 얼마나 놀랐는지 적어 둔 기록을 보고 깜짝 놀랐다. 믿기 힘들지만, 곱셈과 덧셈이 같은 결과를 낸다!

이 기록을 보고 앨리스는 다음과 같은 문제를 떠올렸다. 정수 $a$와 $b$가 주어질 때, 다음 수들의 집합에 서로 다른 값이 몇 개 있는가?

$a + b$, $a - b$, $a \cdot b$, $a / b$, $a^b$,

$b + a$, $b - a$, $b \cdot a$, $b / a$, $b^a$.

나눗셈은 반올림 없이 계산하며, 나눗셈의 결과가 정수가 아닐 수도 있다. 이 집합의 어떤 식이 올바르지 않으면 앨리스는 그 식을 고려하지 않는다. 0으로 나누는 것과 0을 양수가 아닌 지수로 거듭제곱하는 것은 올바르지 않은 것으로 본다.

입력 파일의 첫째 줄에 정수 $a$와 $b$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($|a|, |b| \le 10^9$).

위 집합에 있는 서로 다른 수의 개수를 출력한다.