시간과의 경쟁

린스크시에는 큰 도로가 하나뿐입니다. 학교도 학생들의 집도 모두 이 도로에 있습니다. 규율을 잘 지키는 학생들은 같은 시각에 집을 나섭니다. 하지만 집마다 학교와의 거리가 다르고, 학생마다 일정하지만 서로 다른 속도로 이동합니다. 걸음이 아주 느린 학생도 있고, 100미터 달리기 세계 챔피언이 될 마샤 가이카도 있습니다.

학교는 벨로모빌(веломобиль) 한 대를 사고, 수위가 그 차를 운전하기로 했습니다. 벨로모빌은 운전자 외에 학생을 한 명 더 태울 수 있습니다. 벨로모빌은 일정한 속도 $v$로 움직입니다.

벨로모빌은 밤에 학교 차고에서 머뭅니다. 아침에 모든 학생이 집을 나서는 바로 그 순간, 차는 학생들을 향해 출발합니다. 아무도 길 한가운데서 내리고 싶어 하지 않으므로, 태운 학생은 반드시 학교 정문까지 데려다줘야 합니다. 벨로모빌이 한 학생을 학교에 먼저 데려다준 뒤에는, 다음으로 늦은 학생을 향해 다시 출발할 수 있습니다.

교장은 수업을 가능한 한 일찍 시작하고 싶어 하고, 그러려면 모든 학생이 학교에 도착해야 합니다. 마지막 학생이 학교에 도착하는 시간이 최소가 되도록, 벨로모빌 운전자가 따를 계획을 세우는 일을 도와주세요.

첫 줄에 정수 $n$과 $v$가 주어집니다 ($1 \le n \le 10^5$, $1 \le v \le 1000$). 다음 $n$줄에는 각각 정수 $x_i$와 $v_i$가 주어집니다 ($1 \le x_i, v_i \le 1000$). $x_i$는 학교에서 학생 $i$의 집까지의 거리이고, $v_i$는 그 학생의 속력입니다.

첫 줄에 모든 학생이 학교에 도착하는 데 걸리는 최소 시간 $t$를 실수로 출력합니다. 둘째 줄에는 벨로모빌이 태워야 하는 학생 수 $k$를 출력합니다. 이어서 $k$줄에 학생 번호와, 그 학생이 벨로모빌에 타야 하는 학교로부터의 거리를 출력합니다.