기사의 방패

어둠의 군주와 몇 주를 지내며 지난 몇 년간 그가 벌인 모든 모험에 관한 이야기를 들은 페트레인 경은 자신이 오랫동안 아무런 위업도 세우지 않았다는 것을 깨달았다. 차를 마시며 앞으로 세울 위업을 꼼꼼히 의논한 끝에, 페트레인이 무시무시한 드래곤을 물리치기로 했다. 그 드래곤은 오랫동안 개인 왕국의 서쪽 변방을 괴롭혀 왔다. 그래서 그는 위대한 원정을 준비하러 떠났다.

하지만 기사의 장비도 없이 드래곤에게 맞서러 가는 기사가 어디 있겠는가? 그래서 페트레인에게는 갑옷, 방패, 검, 이 세 가지가 필요하다. 방패가 클수록 전투에서 더 효과적이라는 것은 누구나 아는 사실이다. 지금 페트레인에게는 삼각형 방패 두 개가 있지만, 그것들을 충분히 튼튼하지 않다고 여겨 하나로 만들고자 한다.

방패 제작을 맡은 왕실 대장장이는 다음과 같은 방법을 제안했다. 두 방패를 나란히 놓아 변이 서로 맞닿게 하고 그 상태로 고정한다. 페트레인 경은 대장장이가 아무리 애를 써도 만들어진 방패의 넓이는 항상 같다는 것을 알아차렸다. 따라서 드래곤과의 전투에서 효과는 페트레인이 대장장이에게 어떤 방패를 주었는지에만 달려 있고, 그것들을 어떻게 붙였는지에는 달려 있지 않다.

그런데 그에게는 그냥 금속 조각이 아니라 자기 가문의 문장이 들어간 방패, 즉 둘레를 따라 금으로 테두리를 두른 방패가 필요하다. 하지만 지금 금은 비싸기 때문에 페트레인은 완성된 방패의 둘레가 가능한 한 작기를 바란다. 그가 만들 수 있는 방패의 최소 둘레를 구하도록 도와주자.

첫째 줄에 첫 번째 방패의 변의 길이 $a_1$, $b_1$, $c_1$이 주어진다. 둘째 줄에 두 번째 방패의 변의 길이 $a_2$, $b_2$, $c_2$가 주어진다. 두 줄 모두 올바른 비퇴화 삼각형을 이룬다. 입력 파일의 모든 수는 $100{\,}000$을 넘지 않는다.

두 방패로 설명한 방법에 따라 만들 수 있는 방패의 최소 둘레를 하나의 수로 출력한다.