Призы

Петя участвует в конкурсе, в котором разыгрывается n призов. Призы пронумерованы от 1 до n.

По итогам конкурса участник может набрать от 2 до n баллов. Если участник наберет k баллов, то он получит один из призов с номером от 1 до k. Перед тем, как участник выберет свой приз, ведущий конкурса удаляет один из призов из списка. Затем участник может выбрать любой приз из оставшихся k – 1.

Список призов стал известен Пете. Петя определил для каждого приза его ценность, для i-го приза она задается целым числом ai.

Требуется написать программу, которая по заданным ценностям призов определяет для каждого k от 2 до n, приз с какой максимальной ценностью гарантированно достанется Пете, если он наберет в конкурсе k баллов.

Первая строка входного файла содержит число n (2 ≤ n ≤ 100 000). Вторая строка этого файла содержит n целых чисел: a1, a2, …, an (1 ≤ ai ≤ 109).

Выходной файл должен содержать одну строку, содержащую n – 1 целых чисел: для каждого k от 2 до n должна быть выведена ценность приза, который достанется Пете, если он наберет k баллов.