우주 정착지

화성 개척을 위해 연구 기지를 지으려 한다. 기지는 똑같은 모듈 $n$개로 이루어지며, 각 모듈은 직사각형이다.

각 모듈은 $a \times b$미터 크기의 직사각형 거주 구획이다. 모듈의 신뢰성을 높이기 위해 엔지니어는 각 모듈 둘레에 추가 보호층을 덧붙일 수 있다. 보호층의 두께는 정수 미터여야 하고, 모든 모듈의 보호층 두께는 같아야 한다. 두께가 $d$미터인 보호층을 붙인 모듈은 $(a + 2d) \times (b + 2d)$미터 크기의 직사각형이 된다.

모든 모듈은 미리 마련된 $w \times h$미터 크기의 직사각형 부지에 놓아야 한다. 이때 모듈은 규칙적인 격자 형태로 배치되어야 하며, 변은 부지의 변과 평행해야 하고 모든 모듈은 같은 방향을 향해야 한다.

모듈의 개수와 크기, 그리고 모듈을 놓을 부지의 크기가 주어졌을 때, 각 모듈에 붙일 수 있는 추가 보호층 두께의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력 파일에는 공백으로 구분된 정수 다섯 개가 들어 있다: $n$, $a$, $b$, $w$, $h$ ($1 \le n, a, b, w, h \le 10^{18}$). 추가 보호층이 없을 때 모든 모듈을 설명한 방식대로 정착지에 배치할 수 있음이 보장된다.

출력 파일에는 정수 하나를 출력한다. 추가 보호층 두께의 최댓값이다. 추가 보호층을 설치할 수 없으면 $0$을 출력한다.

첫 번째 예제에서는 두께 $2$미터의 추가 보호층을 설치하고 그림과 같이 모듈을 부지에 배치할 수 있다.

거주 모듈	두께 2의 추가 보호층을 붙인 거주 모듈	부지에 배치한 모듈

두 번째 예제에서 거주 구획의 크기는 $5 \times 5$미터이고 부지의 크기는 $6 \times 6$미터이다. 모듈에 추가 보호층을 붙일 수 없다.