Serious Business

Serious Business의 사장인 당신은 많은 일련번호를 다룬다. 당신이 만드는 기기(gadget), 기즈모(gizmo), 싱이마짓(thingamajig)에는 각각 고유한 일련번호가 붙는다. 일련번호는 앞에 0이 오지 않는 십진수 숫자열이다.

당신은 지나치게 미신을 믿어서, 제품에는 행운의 일련번호만 붙인다. 일련번호는 위험한 연속 부분 문자열의 개수가 홀수이면 행운의 일련번호다. 연속 부분 문자열은 그 안의 숫자 합이 짝수이면 위험하다.

감사관이 작년에 만든 기기, 기즈모, 싱이마짓이 몇 개인지 물었지만 당신은 기억하지 못한다. 확실한 것은 사용한 일련번호가 모두 $L$ 이상 $R$ 이하(십진수로 해석한 값)였고, 그 범위의 행운의 일련번호를 전부 사용했다는 것뿐이다. 이러한 일련번호는 몇 개인가? 답이 매우 클 수 있으므로 소수 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

입력은 두 줄로 이루어진다. 첫 번째 줄에는 정수 $L$, 두 번째 줄에는 정수 $R$이 주어지며, 둘 다 앞에 0이 없다. $1 \leq L \leq R < 10^{100\,000}$임이 보장된다.

정수 하나를 출력한다. 출력할 값은 $L$ 이상 $R$ 이하인 행운의 일련번호 개수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지이다.