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$n$개 원소 위의 순열 $p$가 모든 $i = 1, 2, \dots, n$에 대해 $p(p(i)) = i$를 만족하면 대합이라고 한다. $n$개 원소 위에서 반전이 $k$개인 대합의 개수를 구하시오. 답이 커질 수 있으므로 개수의 홀짝만 출력한다.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $k$가 공백으로 구분되어 주어진다. $n$ ($1 \le n \le 500$)은 대합의 길이이고, $k$ ($0 \le k \le \frac{n(n-1)}{2}$)는 반전의 개수이다.

$n$개 원소 위에서 반전이 정확히 $k$개인 대합의 개수를 $2$로 나눈 나머지를 출력한다. $0$ 또는 $1$이다.

첫 번째 예시에서 그러한 대합은 $3$개이다.