분할수

정수 집합 $A=\{a_1,a_2,\ldots,a_n\}$이 주어진다. $x_i$가 양의 정수이고 $x_1 \le x_2 \le \ldots \le x_k$이며 $x_i \not \in A$일 때, 방정식 $x_1+x_2+\ldots+x_k=m$의 해의 개수를 구하여라.

답이 매우 클 수 있으므로, 답을 $(10^9 + 7)$로 나눈 나머지를 구하여라.

여러 개의 테스트 케이스가 주어진다. 입력의 첫째 줄에는 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같다.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($1 \le n \le 500$, $n \le m \le 3 \cdot 10^5$).

둘째 줄에 $n$개의 정수 $a_1,a_2,\ldots,a_n$이 주어진다 ($1 \le a_i \le m$, 모든 $i \ne j$에 대해 $a_i \ne a_j$).

모든 테스트 케이스에 대한 $n$의 합은 $500$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 답을 나타내는 정수를 한 줄에 출력한다.

$m=4$이고 제한 집합 $A$가 비어 있을 때 해는 $5$개이다. 그 해는 다음과 같다. $\begin{aligned} 4 & = & 1+1+1+1 \\ {} & = & 1+1+2 \\ {} & = & 1+3 \\ {} & = & 2+2 \\ {} & = & 4 \end{aligned}$