Janjetina

크로아티아 전역의 식당이 봉쇄 조치로 문을 닫자 Malnar 씨는 처음에 크게 낙담했다. 그러나 슬퍼해 봐야 아무 소용이 없다는 것을 곧 깨달았고, 식당이 다시 문을 열면 크로아티아 곳곳을 여행하며 식당들이 내놓는 최고의 양고기를 직접 먹어 보기로 했다.

Malnar 씨는 방문할 수 있는 도시 $n$개를 알고 있으며, 도시에는 $1$부터 $n$까지의 정수 번호가 붙어 있다. 또한 이 도시들을 잇는 양방향 도로 $n-1$개를 알고 있는데, 이 도로들로 어떤 두 도시든 오갈 수 있다.

각 도로에는 양고기를 파는 식당이 하나씩 있다. Malnar 씨는 각 식당에서 주문할 수 있는 양고기의 양(킬로그램)을 알고 있다.

Malnar 씨는 서로 다른 두 도시 $x$, $y$를 고른 뒤, 도로를 가장 적게 지나는 최단 경로로 $x$에서 $y$까지 이동한다. 그는 경로 위의 식당 중 주문할 수 있는 양고기가 가장 많은 한 곳에서만 멈추며(그런 식당이 여럿이면 그중 아무 곳이나 고른다), 주문한 양고기를 전부 먹는다.

경로의 길이는 지나는 도로의 수이다. 길이 $l$인 경로에서 $w$킬로그램의 양고기를 먹을 때, $w - l \ge k$이면 그 경로를 만족스러운 경로라고 한다.

Malnar 씨는 최단 경로가 만족스러운 서로 다른 도시의 순서쌍 $(x, y)$가 몇 개인지 알고 싶어 한다. 이 값을 계산해 달라.

첫째 줄에 도시의 수 $n$과 만족 기준값 $k$가 주어진다 ($1 \le n, k \le 100000$).

이어서 $n-1$개의 줄에 세 정수 $x$, $y$, $w$가 주어진다 ($1 \le x, y \le n$, $x \ne y$, $1 \le w \le 100000$). 이는 $x$와 $y$를 잇는 도로가 있고, 그 도로 위에 $w$킬로그램의 양고기를 주문할 수 있는 식당이 있다는 뜻이다.

최단 경로가 만족스러운 서로 다른 도시의 순서쌍 $(x, y)$의 개수를 출력한다.

세 번째 예제 설명:

순서쌍은 (1, 3), (3, 1), (1, 5), (5, 1), (3, 5), (5, 3), (4, 5), (5, 4)이다.