트리의 아름다움

루트가 있는 트리가 있고, 정점은 1부터 N까지 번호로 구분된다. 정점 1이 루트이며, 모든 $2 \le i \le N$에 대해 $P_i$는 정점 $i$의 부모이다. 각 정점은 아름다움 값을 가지며, 처음에는 0이다.

특수한 기계로 정점들의 아름다움 값을 증가시킬 수 있다. 매개변수 X, Y, K를 기계에 주면 정점 X의 서브트리에 있는 모든 정점의 아름다움 값이 증가한다. 정점 $X'$가 X의 서브트리에 속하면, 그 정점의 아름다움 값은 $\lfloor Y/K^d \rfloor$만큼 증가한다. 여기서 d는 X에서 $X'$까지 가는 경로의 간선 수이다. 예를 들어 X의 아름다움 값은 Y만큼, X의 자식들은 $\lfloor Y/K \rfloor$만큼, X의 손자들은 $\lfloor Y/K^2 \rfloor$만큼 증가하고, 이런 식으로 계속된다.

Q개의 연산을 하나씩 수행한다. 각 연산은 다음 두 가지 중 하나이다.

1. 매개변수 X, Y, K로 기계를 사용한다.
2. 정점 X의 서브트리에 있는 모든 정점의 아름다움 값의 합을 구한다.

첫 줄에 정점의 수 N과 연산의 수 Q가 주어진다 ($1 \le N, Q \le 100\,000$). 다음 줄에는 각 정점 $i \in [2, N]$의 부모 $P_i$가 N - 1개 주어진다 ($1 \le P_i < i$). 이후 Q개의 줄에는 다음 중 하나가 주어진다.

• 1 X Y K ($1 \le X \le N$; $1 \le Y, K \le 100\,000$): 매개변수 X, Y, K로 기계를 사용한다.
• 2 X ($1 \le X \le N$): 정점 X의 서브트리에 있는 모든 정점의 아름다움 값의 합을 보고한다.

두 번째 종류의 연산마다, 입력된 순서대로 정점 X의 서브트리에 있는 모든 정점의 아름다움 값의 합을 한 줄에 하나씩 출력한다.