Gaggle

Gaggle은 관리 구조를 없애고 멘토 관계로 업무를 조율하는 신생 기업이다. 각 Gaggler는 자신이 아닌 다른 Gaggler 한 명을 멘토로 지정한다. 멘토 관계는 대칭일 수도 아닐 수도 있지만, 자기 자신을 멘토로 지정할 수는 없다.

회사는 두 가지를 요구한다. 첫째, 모든 Gaggler는 정확히 다른 Gaggler 한 명의 멘토여야 한다. 둘째, 각 Gaggler가 멘토와 멘티하고만 소통한다고 가정할 때, 어떤 Gaggler가 가진 정보든 다른 모든 Gaggler에게 전달될 수 있어야 한다.

번호가 낮은 Gaggler는 가능하면 현재 멘토를 유지한다. 두 유효한 배정을 비교할 때, 값이 처음으로 다른 가장 작은 번호 $i$를 기준으로 판단한다. 둘 중 하나가 Gaggler $i$에게 현재 멘토를 배정했다면 그 배정이 우선한다. 그렇지 않다면 Gaggler $i$의 새 멘토 번호가 더 작은 배정이 우선한다.

현재 멘토 $a_1, \ldots, a_n$이 주어졌을 때, 최선의 새 배정 $b_1, \ldots, b_n$을 출력하라.