같이 달리기

여러분과 몇 명의 친구는 룬드 주변을 일주일에 한 번 함께 달린다. 여러분 모두는 여럿이 함께 달리는 것보다 혼자 달리는 것이 지루할 뿐만 아니라 위험하다는 데 동의한다. 그래서 여러분과 친구들은 누군가 혼자 달려야 하는 거리를 최소화하기로 한다.

여러분은 $N$명의 친구이고, $N$개의 서로 다른 위치에 살며 위치는 $0$부터 $N-1$까지 번호가 붙어 있다. 각자는 모든 위치를 순환 순서로 지나는 한 바퀴를 정확히 한 번 달린다. 위치 $i$에 사는 사람은 $i\rightarrow i+1\pmod{N}\rightarrow\ldots\rightarrow N-1\rightarrow 0\rightarrow\ldots\rightarrow i-1\pmod{N}\rightarrow i$ 순서로 달린다. 누군가 달리기를 시작하면, 나머지는 무리가 다가올 때 합류해 정확히 한 바퀴를 달리고 무리가 자기 집으로 돌아오면 멈춘다.

가장 좋은 사람이 달리기를 시작한다고 할 때, 누군가 혼자 달려야 하는 총 거리의 최솟값은 얼마인가? 위 예에서 가장 좋은 선택은 위치 $3$에서 달리기를 시작하는 것이다. 그러면 첫 번째 주자는 $3$에서 $0$까지의 구간을 혼자 달려야 하고, 위치 $2$에 사는 친구도 $1$에서 $2$까지 혼자 달린다는 것을 쉽게 확인할 수 있으므로 혼자 달리는 총 거리는 $4$이다.

입력의 첫 줄에는 무리의 친구 수 $N$이 주어진다. ($2\leq N\leq 10$) 이어서 $N$개의 줄이 주어지고, $i$번째 줄에는 위치 $i$에서 위치 $i+1\pmod{N}$까지의 거리 하나가 정수로 주어진다. 각 거리는 $1$과 $10^4$ 사이이다.

가장 좋은 사람이 달리기를 시작한다고 할 때, 누군가 혼자 달려야 하는 총 거리의 최솟값을 정수 하나로 출력한다.