Ostap과 의자

컴퓨터 게임 <<Ostap과 의자>>에는 작은 Ostap 무리에서 각 Ostap이 자기 의자로 달려가는 감동적인 장면이 있다. 이 장면의 그래픽은 이미 그려져 있다. 첫 번째 그림은 Ostap들이고 좌표 $x_i$가 정해져 있으며, 두 번째 그림은 의자들이고 좌표 $y_i$도 알려져 있다.

게임을 시작하기 전에 Ostap이나 의자를 움직일 수는 없지만, 선형 변환 $y_i \rightarrow k*y_i+b$로 두 번째 그림의 크기를 바꿀 수 있다. 그다음 첫 번째 Ostap이 첫 번째 의자로 달려가고, 두 번째 Ostap이 두 번째 의자로 달려가는 식으로 진행하며, 걸린 시간을 모두 더한다. 플레이어의 목표는 이 시간을 최대한 짧게 만드는 것, 즉 합산한 거리의 합을 최소화하는 것이다.

가능한 최솟값을 구하여라. $\sum_{i=1}^{N} |x_i-(k y_i+b)|$

입력 파일의 첫째 줄에는 정수 $N$이 하나 주어진다. $N$은 Ostap과 의자의 수이다($2 \le N \le 300$). 이어지는 두 줄에는 각각 정수 $N$개가 주어진다. 둘째 줄에는 Ostap의 좌표 $x_i$가, 셋째 줄에는 의자의 좌표 $y_i$가 들어 있다($1 \le i \le N$, $|x_i|, |y_i| \le 10^3$). 모든 $x_i$는 서로 다르고, 모든 $y_i$도 서로 다르다.

답으로 실수 세 개를 출력한다. $D$는 총 거리의 가능한 최솟값이고, $K$와 $B$는 그 거리를 달성하는 계수이다.

거리 $D$의 최적값에 대한 상대 오차 또는 절대 오차는 $10^{-9}$을 넘지 않아야 한다. 계수 $K$와 $B$로 계산한 총 거리도 같은 정밀도로 $D$와 일치해야 한다.