행렬식의 역습

Dinara는 정수 $x$와 길이 $n$인 두 배열 $a_1, \dots, a_n$, $b_1, \dots, b_n$을 가지고 있다. Dinara는 $n \times n$ 행렬 $M$을 다음과 같이 만든다.

$M_{i, j} = \left\{\begin{matrix} x + a_i b_j & \mathrm{when}\ i = j \\ a_i b_j & \mathrm{otherwise} \end{matrix}\right.$

행렬 $M$의 행렬식을 $(10^9+7)$로 나눈 나머지를 구한다.

입력은 여러 테스트 케이스로 이루어지며, 파일의 끝에서 종료된다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 두 정수 $n$과 $x$가 주어진다. 둘째 줄에는 $n$개의 정수 $a_1, \dots, a_n$이 주어진다. 셋째 줄에는 $n$개의 정수 $b_1, \dots, b_n$이 주어진다.

각 테스트 케이스마다 결과를 나타내는 정수를 한 줄에 출력한다.

• $1 \leq n \leq 10^5$
• $0 \leq x, a_i, b_i \leq 10^9$
• $n$의 합은 $10^6$을 넘지 않는다.