Kodkraft

Nicolas는 kodkraft\texttrademark 사이트에서 프로그래밍 대회를 시작하려고 한다. 참가할 수 있는 디비전이 아주 많지만, Nicolas는 kodkraft™의 신규 참가자이므로 가장 낮은 디비전(디비전 1)에서 시작해야 한다. Nicolas의 목표는 최대한 빨리 가장 높은 디비전(디비전 $K$)에 올라가 그곳에서 대회를 우승하는 것이다.

kodkraft™의 규칙에 따르면 한 대회마다 디비전을 하나씩만 올릴 수 있으므로, 그는 각 디비전에서 최소 한 번은 대회를 치러야 한다. 하지만 Nicolas는 매우 자신감이 넘쳐서, 다음 디비전으로 올라가려면 각 디비전에서 정확히 한 번씩만 대회를 치르면 된다고 생각한다. kodkraft™에서 대회가 열릴 때는 한 번에 하나의 디비전만 경쟁하며, 두 대회가 시간상 겹치는 일은 없다. 또한 대회 일정은 매년 동일하다.

Nicolas는 kodkraft™에서 대회를 시작할 날짜를 일 년 중 원하는 대로 정할 수 있다. Nicolas가 말하는 '최대한 빨리'란, 그가 처음 참가하는 대회부터 최고 디비전에서 처음 우승할 때까지 kodkraft™에서 열리는 대회 수(그가 참가 여부와 무관하게)가 최소가 되는 것을 뜻한다. Nicolas가 필요한 대회 수를 계산하도록 도와주자!

첫 번째 줄에는 두 정수 $N$과 $K$가 주어진다($1 \leq K \leq N \leq 10^6$). $N$은 연간 대회 수, $K$는 디비전 수이다.

다음 줄에는 $N$개의 정수 $x_1, \dots, x_N$이 주어진다($1 \leq x_i \leq K$). 이는 일 년 동안의 대회 일정이다. $x_i$는 새해 이후 $i$번째 대회에서 경쟁하는 디비전이다. $1$부터 $K$까지의 각 디비전은 일 년 동안 최소 한 번은 대회를 연다.

Nicolas가 kodkraft™에서 대회를 시작한 때부터 디비전 $K$에서 우승할 때까지 열려야 하는 최소 대회 수를 정수 하나로 출력한다.