청소년 건축

어린 피터는 장난감 블록으로 탑을 쌓고 있다. 그는 정육면체와 원기둥 두 종류의 블록을 사용하는데, 모든 블록을 하나의 탑으로 쌓으려고 한다. 이때 맨 위 블록을 제외한 각 블록 위에는 블록 하나가 올라간다. 탑이 안정적으로 서 있으려면, 탑을 위에서 내려다보았을 때 각 블록의 윤곽이 아래 블록의 윤곽 안에 완전히 들어가야 한다. 윤곽끼리 닿는 것은 허용된다. 이런 탑을 만들 수 있는가? 만들 수 있다면 블록을 어떤 순서로 쌓아야 하는가?

입력은 다음과 같이 주어진다.

• 첫 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 100$)이 주어진다. 이는 블록의 개수이다.
• 다음 $n$개의 줄에 각 블록의 설명이 주어진다. 설명은 블록의 종류를 나타내는 문자열(cube 또는 cylinder)과 블록의 크기를 나타내는 정수 $a$ ($1 \le a \le 1\,000$)로 이루어진다. 블록이 정육면체라면 $a$는 한 변의 길이이고, 원기둥이라면 $a$는 밑면의 반지름이다. 원기둥의 높이는 고려하지 않는다.

탑을 만들 수 없다면 impossible을 출력한다. 그렇지 않다면 블록을 위에서 아래로 쌓는 순서를 $n$개의 줄에 출력한다.